崖☆日記

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準1級受検しました

第190回実用数学技能検定準1級問題

崖☆狗です。

実用数学技能検定の準1級を受検してきました。
会場に入るとやはり場違いなところに来てしまったことに気づかされます。
1級と準1級が同じ教室で、1級側に1人白髪の人がいた以外は
1級側は大学生、準1級側は高校生~大学生。。

解答速報を出してくれる奇特な方がいないようなので、
自分の解答例を晒します。
間違いをコメント欄で指摘してもらえたら嬉しいです。

第190回 実用数学技能検定 準1級
[計算技能検定]
問題1.x > 1/4
問題2.135°
問題3.n(n-1) + 1
問題4.① (0
     3)
問題4.② (8 -1)
問題5.① x(x-2)exp(x)
問題5.② x = 0
問題6.2
問題7.1/72 2(翔大さんの指摘を受け修正)

[数理技能検定]
問題3.4πr
問題4.
( 3^n n・3^(n-1)・5
0 3^n )
問題6.(1) 27
問題6.(2) b = +-√6 / a
問題7.(1) x = π/6
問題7.(2) 未解答


[2010/07/27 追記]
数理技能検定の問題7で、∫(sin x)^2 dx の計算方法をど忘れしていた。
#ひょっとしたら10年以上前に忘れていたのかもしれないですが。。
http://www.uitec.ehdo.go.jp/examination/images/pdf/advice8.pdf
を見て、思い出しました。
部分積分なのか、もう一個の方とどっかの成分消しあえるのかとか
いろいろ試してました。
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COMMENT▼

1次試験の問5の②と問7なのですが、
私は問5の②はx=0とx=2e^2
  問7は2 になりました。
自信がないのですが、どうなのでしょうか。

Re: タイトルなし

> 1次試験の問5の②と問7なのですが、
> 私は問5の②はx=0とx=2e^2
>   問7は2 になりました。
> 自信がないのですが、どうなのでしょうか。


問題5の②
wikipediaより
>変曲点では2次導関数 f' ' (x) は0となる。ただし f' ' (x) = 0 であっても符号が変わらない、つまり f ' (x) が極値でなく停留点(下述)の場合には、変曲点ではない。この点の両側で f' (x) の符号は同じでなければならない。また片側では上に凸、他の側では下に凸(またはその逆)である。

f' ' (x) = x(x-2) * e^x が 0となる点(x = 0 , 2)が 変曲点になりえますが、
f' (x) = (x-2)^2 * e^x が 0となる点(x = 2)が極値になっているため、
変曲点になりえないと判断しました。


問題7
計算過程を記載
∑(4^n - 3^n)/(12^(n-1))
= 1/12 ∑(1/(3^n) - 1/(4^n))
= 1/12(∑(1/(3^n)) ) -1/12(∑(1/(4^n))
= 1/12(1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … ) -1/12(1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + …)
= 1/12 * 1/3 * 3/2 - 1/12 * 1/4 * 4/3
= 1/24 - 1/36
= (36 - 24) / (24 * 36)
= 1/72

となりました。

お答えありがとうございます。

問5の②

第1次導関数の符号がχ=2付近で変化していないので、極値にはならないと思ったのですが。

問7の問題で分母を12^nにするためにくくるのは1/12ではなく12ではないでしょうか。









Re: タイトルなし

>問7の問題で分母を12^nにするためにくくるのは1/12ではなく12ではないでしょうか。

計算方法を間違っていました。
[再計算結果]
∑(4^n - 3^n)/(12^(n-1))
= 12 × (∑(1/(3^n) - 1/(4^n)))
= 12 × (∑(1/(3^n)) ) - 12 × (∑(1/(4^n))
= 12 × (1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … ) - 12 × (1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + …)
= 12 × 1/3 × 3/2 - 12 × 1/4 × 4/3
= 6 - 4
= 2
                              
2が正解ですね。。

#計算式書いたらこんなエラーメッセージが出てしまっています。。
英数字の比率が大きすぎるためスパムと判定されました。

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危険物取扱者(乙種4類)[1998/8/12]
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初級システムアドミニストレータ
工事担任者(デジタル1種)[2000/1/17]
国内旅行業務取扱管理者[2006/11/1]
総合旅行業務取扱管理者[2007/11/27]
ソフトウェア開発技術者[2008/6/16]
電気通信主任技術者(伝送交換主任技術者)[2008/9/11]
技術士一次試験[2011/12/20]
<国家検定>
知的財産管理技能検定3級
ウェブデザイン技能検定試験3級
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画像情報技能検定 マルチメディア部門2級[1999/12/20]
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